حل تحلیلی و عددی معادلات دیفرانسیل به وسیله گروه های تقارنی لی و روش تیر اندازی گروه لی

thesis

دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - پژوهشکده علوم
author میر سجاد هاشمی
adviser سعید عباس بندی داود رستمی
Number of pages: First 15 pages
publication year 1391

abstract

از گروه های لی می توان در حل تقریبی و عددی معادلات دیفرانسیل اعم از معمولی و جزئی استفاده نمود. در این رساله با استفاده از تیراندازی گروه لی که اولین بار برای حل دستگاه های دینامیکی مورد استفاده قرار گرفت، معادله براتو مورد بررسی قرار گرفته است که جواب های به دست آمده در مقایسه با روش های به کار رفته برای این معادله بهتر بوده و جواب های قابل قبول تری به دست آورده شد. سپس معادله بدوضع لاپلاس با استفاده از ترکیب روش خطوط و طرح حافظ گروه حل کرده و پایداری روش به کار رفته مورد بررسی قرار گرفت. جواب های تحلیلی معادله کلی تعمیم یافته واخننکو را با استفاده از تقارنی های لی پیدا کرده و یک روش ترکیبی جدید به نام ‎lsgps ‎ برای مواقعی که تقارنی های لی در برخی زیرجبرها با شکست مواجه می شوند معرفی گردید. در نهایت با استفاده از معادلات وراثتی معرفی شده توسط نوچی، تقارنی های غیر کلاسیک دسته ای از معادلات واکنش-پخش را به دست آورده و جواب های تحلیلی این دسته از معادلات استخراج شد.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

کاربرد روش های گروه لی در حل عددی معادلات دیفرانسیل

این پایان نامه به معرفی روش های گروه لی و برخی کاربردهای آن در حل عددی معادلات دیفرانسیل می پردازد.

گروه های تقارنی لی و کاربرد آن در معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی

در این رساله هدف ارائه کاربرد گروه های لی در حل تحلیلی برخی از معادلات دیفرانسیل غیر خطی و همچنین معرفی نظریه کنج متحرک کارتان و فرمول بندی جدید و کاربرد آن در حل عددی-هندسی معادلات دیفرانسیل بکمک چندفضای اُلور می باشد. ابتدا مفاهیم اولیه و گروه های لی و گروه تقارن برای معادلات دیفرانسیل معرفی می شوند.سپس فضای جت بعنوان ساختار طبیعی مطالعه هندسی معادلات دیفرانسیل و مفهوم پرولانگیشن معرفی می گردد...

15 صفحه اول

بهبود روش تجزیه آدومین برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی

full text

سیمتری های لی و روش ساده ترین معادلات برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی

روش های مبتکرانه بسیار زیادی برای بدست آوردن جوابهای دقیق معادلات دیفرانسیل وجود دارند. اما بیشترین کارها فقط برای یک دسته محدود شده از مسائل می باشد. به طور شگفت انگیز تکنیک های خیلی مشهور یک ویژگی مشترک دارند: همه آنها از تقارن های معادلات دیفرانسیل بدست می آیند. ما می توانیم تقارن های معادلات دیفرانسیل داده شده را پیدا کنیم و از آنها برای بدست آوردن جوابهای دقیق استفاده کنیم. این روش ها برای...

پوشش گروه وارهای لی

در این پایان نامه منیفلدها و گروه های لی را معرفی می نماییم. عمل مشتق پذیر یک گروه لی روی یک منیفلد و قضایای مهم دیگری را مطرح می کنیم.همچنین گروه وار ها، گروه وار های لی و زیرگروه وار ها و مثال هایی از آن ها مطرح می شوند.سپس ریخت پوششی از گروه وارهای لی و هم ارزی رسته scov(m) از پوشش های منیفلد همبند m و رسته lgdcov(?_1 m) از پوشش های گروه وار بنیادی ?_1 m را نشان می دهیم. همچنین عمل یک گروه...

پیاده‌سازی سخت‌افزاری حل عددی معادلات دیفرانسیل روی F‌P‌G‌A

حل عددی معادلات دیفرانسیل با استفاده از بسترهای C‌P‌U و G‌P‌U مبتنی بر پیاده‌سازی نرم‌افزاری است. در سال‌های اخیر، راهکار جدیدی مبتنی بر پیاده‌سازی سخت‌افزاری معادلات با استفاده از بستر F‌P‌G‌A، به‌دلیل افزایش سرعت حل و کاهش توان مصرفی، مورد توجه جدی قرار گرفته است. در این پژوهش با حل چند مسئله‌ی نوعی، شامل سیستم جرم و فنر و معادله‌ی موج، روش پیاده‌سازی سخت‌افزاری برای حل معادلات دیفرانسیل بر ر...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

دانشگاه بین المللی امام خمینی (ره) - قزوین - پژوهشکده علوم

Keywords

روش تیراندازی گروه لی گروه لی تقارنی غیرکلاسیک طرح حافظ گروه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com